Сложный процент: почему он ничего не даёт в первые годы

Сложный процент в начале почти не виден потому, что процент начисляется на базу, а база в это время состоит почти целиком из ваших собственных денег. Доход на доход — величина второго порядка: он остаётся малым, пока мал сам накопленный доход. Поэтому ранняя часть кривой роста практически неотличима от прямой, и ощущение «ничего не происходит» — не ошибка восприятия, а точное описание арифметики. Эффект включается не от времени как такового, а с момента, когда начисление за период перестаёт уступать очередному взносу.

Что именно складывается

Механизм состоит не из «роста», а из двух разных источников прироста, которые живут в одной сумме. Первый — ваши взносы: они добавляются извне и к процентам отношения не имеют. Второй — начисление на уже накопленное, и только он даёт тот самый сложный процент. Строгое определение и формулу удобно держать рядом с данными — она вынесена в словарную статью, Сложный процент.

Пока портфель молод, накопленный доход — малая часть базы, значит и начисление на него малó. Геометрическая прогрессия на коротком отрезке ведёт себя как арифметическая: разница между ними есть, но она меньше обычного рыночного шума за тот же срок. Отсюда практический вывод, который редко произносят прямо: в начале результат определяется тем, сколько вы вносите, а не тем, под какую ставку. Ставка начинает перевешивать позже и затем перевешивает всё.

Точка перелома

Полезно различать два режима. В режиме накопления прирост создают взносы, и портфель растёт примерно так же ровно, как вы его пополняете. В режиме капитализации прирост создаёт сама база, и взнос становится добавкой к начислению, а не наоборот. Перелом — это момент, когда доход за период превышает регулярный взнос.

Где этот момент наступит, зависит от соотношения ставки и темпа пополнений, а не от календаря. Чем крупнее взносы относительно накопленного, тем дольше портфель остаётся в режиме накопления — пополнения всё время «разбавляют» базу свежими деньгами, на которые проценты ещё не начислялись. Этой арифметики материал за вас не посчитает: ни вашей ставки, ни графика взносов у площадки нет, и любая цифра здесь была бы выдумкой.

Что отменяет эффект

Сложение работает в обе стороны. Издержки и налоги вычитаются из той же базы, на которую начисляется доход, поэтому они тоже складываются — просто против вас. Для российского инвестора сюда же относится база обложения, закреплённая законом: 13 %.

Отдельный источник разочарования — уверенность, что капитализация происходит сама. У вклада так и есть. У акций нет: дивиденд приходит деньгами и дальше лежит деньгами, пока вы его не вложите. Невложенный дивиденд даёт линейный доход, а не сложный, и разница накапливается тихо. Посмотреть, когда ближайшие выплаты попадут на счёт, можно в календаре дивидендов: {{dividend_calendar|limit=5}}.

Купон и допущение о реинвестировании

У ОФЗ и других облигаций та же ловушка спрятана в самой метрике. Доходность к погашению считается при допущении, что каждый купон будет вложен заново под ту же ставку. Это допущение расчёта, а не свойство бумаги: если ставки к моменту выплаты изменились, реинвестировать придётся по другой цене, и фактический сложный результат разойдётся с заявленной доходностью. Направление этого расхождения задаёт политика регулятора, а её читают по формулировкам — об этом отдельный разбор.

Почему до перелома обычно не доходят

Самая частая причина, по которой сложный процент не срабатывает, — вмешательство. Ранний участок выглядит как отсутствие результата, отсутствие результата провоцирует действие, а действие сбрасывает базу: продажа фиксирует налог, покупка нового — комиссию, и начисление снова стартует с меньшей суммы. Это ровно тот сюжет, что разобран в материале про иллюзию контроля.

Второе — сравнение не с тем. Квартальный результат ранней капитализации почти всегда разочаровывает, потому что на таком отрезке её попросту не видно; про выбор сопоставимого периода есть отдельный текст.

Как проверить это на своём счёте

Шаг 1 — разделите текущую сумму на внесённое и заработанное; без этого разделения вы не знаете, в каком режиме находитесь. Шаг 2 — сравните начисление за последний период с размером очередного взноса: это и есть измерение расстояния до перелома. Шаг 3 — проверьте, что доход действительно вкладывается заново, а не лежит деньгами. Сверять базу начисления удобно по тем же данным, по которым вы считаете мультипликаторы отдельных бумаг — например, 3,78 для {{instrument:SBER}} из раздела российских акций.