Value at Risk

Value at Risk — способ выразить риск портфеля одним денежным числом: сколько можно потерять за выбранный срок так, чтобы более глубокая просадка оставалась редким исходом. У оценки всегда есть два параметра, без которых она не читается: горизонт (день, неделя, месяц) и доверительная вероятность. Один и тот же портфель даёт разные VaR при дневном и месячном горизонте, поэтому сравнивать можно только одинаково настроенные оценки.

Откуда берётся число

Считают VaR несколькими способами. Исторический метод берёт фактические дневные изменения стоимости портфеля за прошлый период, выстраивает их от худшего к лучшему и отсекает хвост по заданной вероятности — граница отсечения и есть оценка. Параметрический метод предполагает, что доходности распределены нормально, и выводит ответ из Волатильность портфеля, умноженной на коэффициент доверительного уровня. Метод Монте-Карло моделирует множество сценариев по заданным параметрам и смотрит на хвост полученного распределения. Для портфеля из нескольких бумаг решающую роль играет Корреляция: пока активы расходятся в движениях, суммарный VaR меньше суммы индивидуальных, и именно эта разница численно выражает эффект, который даёт Диверсификация.

Пример на данных площадки

Исторический VaR по позиции в одной бумаге строится прямо из её ряда дневных изменений — того самого, что виден на годовом графике:

Берём дневные приращения за год, сортируем, отсекаем худший хвост и переводим пограничное относительное изменение в рубли по текущей стоимости позиции. Полученная величина и будет дневным VaR при выбранной доверительной вероятности.

Где VaR понимают неверно

Первая подмена — считать VaR свойством бумаги, а не позиции. Это денежная величина: она растёт вместе с размером вложения и резко увеличивается, когда задействовано Кредитное плечо, хотя сам актив не меняется.

Вторая — молчаливое допущение, что позицию можно закрыть по рыночной цене внутри горизонта расчёта. Для неликвидных бумаг это неверно: фактический срок выхода определяет Горизонт ликвидности позиции, и при его превышении оценка относится к сроку, за который продать не удалось.

Третья — доверие к модели в режиме, которого не было в выборке. Исторический VaR не знает событий, не попавших в окно расчёта, а параметрический занижает хвост, потому что реальные распределения доходностей тяжелее нормального. Это и есть Модельный риск: ошибка приходит не из рынка, а из допущений расчёта.